首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. (1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示; (2)设,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. (1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示; (2)设,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
admin
2018-01-23
38
问题
设α
1
,α
2
,β
1
,β
2
为三维列向量组,且α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关.
(1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α
1
,α
2
和β
1
,β
2
线性表示;
(2)设
,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
选项
答案
(1)因为α
1
,α
2
,β
1
,β
2
线性相关,所以存在不全为零的常数k
1
,k
2
,l
1
,l
2
,使得 k
1
α
1
+k
2
α
1
+l
1
β
1
+l
2
β
1
=0,或 k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
β
2
. 令γ=k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
β
2
,因为α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关,所以k
1
,k
2
及l
1
,l
2
都 不全为零,所以γ≠0. (2)令k
1
α
1
+k
2
α
1
+l
1
β
1
+l
2
β
2
=0, [*] 所以γ=kα
1
-3kα
2
=-kβ
1
+0β
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/IEKRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
讨论函数y=的渐近线、升降区间、极值、凹凸性,并画出它的大致图形.
设a,b是某两个常数,且e-t2dt+a]=b,则a,b分别等于__________.
向平面区域D:x≥0,0≤y≤4一x2内等可能地随机地投掷一点.求(1)该点到y轴距离的概率密度;(2)过该点所作y轴的平行线与x轴、y轴及曲线y=4一x2所围成的曲边梯形面积的数学期望与方差.
连续随机变量X的概率密度为f(x)=(1)求系数A;(2)求x在区间()内的概率;(3)求X的分布函数.
已知商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数:D=D(p)=,S=S(p)=bp,其中a>0,b>0为常数;价格P是时间t的函数,且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正常数).①假设当t=0时,价格为1.试求:(1)需求量等于供
设随机变量X的分布函数为F(x)=对X独立观测3次,则3次结果都不超过1的概率为__________.
计算二重积,其中。是以曲线及y轴为边界的无界区域.
已知A=,求A的特征值,并讨论A可否相似对角化.
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()
设=∫-∞atetdt,则a=______.
随机试题
《巴黎公约》规定,专利和商标的优先权期限分别为几个月()
有关过期妊娠的描述正确的是
比旋光度测定中的影响因素有
定量分析是指对可度量因素的分析方法,定量分析的主要因素有( )。
要约邀请是希望他人向自己发出要约的意思表示。下列各项属于要约邀请的有()。
根据下面资料回答96~100题2007年增长最快和最慢的两种产品,()。
森林与水血脉相依,森林作为陆地生态系统的主体和自然界功能最完善的资源库,具有调节气候、涵养水源、保持水土、防风固沙、改良土壤、减少污染等多种功能,对保护人类生态环境起着决定性和不可替代的作用。森林可以涵养水源。据专家研究.森林对降雨有着重新分配的作用,25
TCP协议为了解决端对端的流量控制,引入了()来解决。
2011年3月份日化厂A将一批原材料委托加工厂B加工成化妆品。委托加工合同上注明原材料成本为60万元,加工厂B代垫辅助材料8万元,日化厂A支付加工费5万元。加工收回后,日化厂A将其中的80%用于再加工,生产成W牌高级化妆品,并全部实现销售,取得含税收入11
WhatWilltheWomando?
最新回复
(
0
)