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  3. 设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ，σ2)，则P{max(X，Y)＞μ}一P{min(X，Y)＜μ}=______．

设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ，σ2)，则P{max(X，Y)＞μ}一P{min(X，Y)＜μ}=______．

admin2019-03-12  37
问题 设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ，σ2)，则P{max(X，Y)＞μ}一P{min(X，Y)＜μ}=______．
选项
答案0
解析 P{max(X，Y)＞μ}一P{min(X，Y)＜μ}
    =1一P{max(X，Y)≤μ}一[1一P{min(X，Y)≥μ}]
    =一P{max(X，Y)≤μ}+P{min(X，Y)≥μ}
    =一P{X≤μ，Y≤μ}+P{X≥μ，Y≥μ}
    =一P{X≤μ}+P{X≤μ，Y＞μ}+P{X＞μ，Y＞μ}
    =一P{X≤μ}+P{Y＞μ}．
因为X与Y均服从正态分布N(μ，σ2)，所以P{X≤μ}=故P{max(X，Y)＞μ}一P{min(X，Y)＜μ}=
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考研数学三

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