累次积分∫0π／2dθ∫0cosθf(ρcosθ，ρsinθ)ρdρ采用直角坐标系可表示为( )

admin2017-01-16 30

问题累次积分∫₀^π／2dθ∫₀^cosθf(ρcosθ，ρsinθ)ρdρ采用直角坐标系可表示为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析根据题意，ρ=cosθ表示圆x²+y²=x的上半部分，积分区域如图所示：

可得∫₀^π／2dθ∫₀^cosθf(ρcosθ，ρsinθ)ρdρ=∫₀₁dx

f(x，y)dy，故选D。

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