累次积分∫0π/2dθ∫0cosθf(ρcosθ,ρsinθ)ρdρ采用直角坐标系可表示为( )

admin2017-01-16  30

问题 累次积分∫0π/2dθ∫0cosθf(ρcosθ,ρsinθ)ρdρ采用直角坐标系可表示为(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 根据题意,ρ=cosθ表示圆x2+y2=x的上半部分,积分区域如图所示:

可得∫0π/2dθ∫0cosθf(ρcosθ,ρsinθ)ρdρ=∫01dxf(x,y)dy,故选D。
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