2. 专升本
  3. 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＜0，f’’(x)＜0，又△y=f(x+△x)一f(x)，dy=f’(x)△x，则当△x＞0时，有 ( )

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＜0，f’’(x)＜0，又△y=f(x+△x)一f(x)，dy=f’(x)△x，则当△x＞0时，有 ( )

admin2019-01-29  44
问题 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＜0，f’’(x)＜0，又△y=f(x+△x)一f(x)，dy=f’(x)△x，则当△x＞0时，有    (    )
选项 A、△y＞dy＞0
B、△y＜dy＜0
C、dy＞△y＞0
D、dy＜△y＜0
答案B
解析 由于f’(x)＜0，△x＞0，可知dy=f’(x)△x=0，因此应排除A、C项，由于f’’(x)＜0，可知曲线是凸的，f’(x)＜0，曲线单调下降，因此曲线弧单调下降且为凸的，由曲线弧图形可知△y＜dy，故选B．
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