下列定积分的结果正确的有( )．

admin2021-08-18 20

问题下列定积分的结果正确的有( )．

选项 A、∫_a^bf’(x)dx＝f(x)＋c
B、∫_a^bf’(x)dx＝f(b)＋f(a)
C、∫_a^bf’(2x)dx＝1/2[f(2b)－f(2a)]
D、∫_a^bf’(2x)dx＝f(2b)－f(2a)

答案C

解析由牛－莱公式，知∫_a^bf’(x)dx＝f(b)｜_a^b＝f(b)－f(a)．故A，B均不对．
由凑微分法，∫_a^bf’(2x)dx＝1/2∫_a^bf’(2x)d(2x)＝1/2(2x)｜_a^b＝1/2[f(2b)－f(2a)]．
故选C．

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普高专升本

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