案例: 下面是学生小李在解答一道题目时的解法: 题目:关于x的不等式组,只有3个整数解,则a的取值范围是_______。 解:由不等式组得,a<x<-2。因为不等式组只有3个整数解,即为-3,-4,-5,所以-6<a<-5。 问题: 请指出学生小李的错误

admin2019-06-10  38

问题 案例:
下面是学生小李在解答一道题目时的解法:
题目:关于x的不等式组,只有3个整数解,则a的取值范围是_______。
解:由不等式组得,a<x<-2。因为不等式组只有3个整数解,即为-3,-4,-5,所以-6<a<-5。
问题:
请指出学生小李的错误,并分析出现错误的原因。

选项

答案没有考虑区间端点时的情况,a的取值范围应为-6≤a<-5。错误原因:忽略了当a=-6时的情形,当a=-6时,-6<x<-2,不等式的整数解仍然有3个:-3,-4,-5。学生小李没有对特殊点处进行验证,导致错误的出现。

解析
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