若n阶行列式Dn=＜0，则n为( )．

admin2019-06-11 35

问题若n阶行列式D_n=

＜0，则n为( )．

选项 A、任意正整数
B、奇数
C、偶数
D、4k－1或4k－2，k=1，2，…

答案D

解析由行列式定义，该行列式非零项为副对角线元素的乘积，即有D_n

=(－1)^{τ(n(n－1)…321)}=(－1)^{[n(n－1)]／2}，
若D_n＜0，则应有1／2n(n－1)为奇数，即n=4k－1或4k－2，k=1，2，…．故选D．

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经济类联考综合能力

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