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考研
证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．
证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．
admin
2019-03-12
35
问题
证明二次型x
T
Ax正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．
选项
答案
对二次型x
T
Ax，存在正交变换x=Qy化其为标准形λ
1
y
1
2
+λ
2
y
2
2
+…+y
n
λ
n
2
， 其中λ
1
，λ
2
，…，λ
n
是矩阵A的特征值．x
T
Ax正定[*]λ
1
y
1
2
+λ
2
y
2
2
+…+λ
n
y
n
2
正定 [*]λ
1
，λ
2
，…，λ
n
全大于0．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GlBRFFFM
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考研数学三
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