2. 考研
  3. 设(α×β).γ=2，则[(α+β)×(β+γ)].(γ+α)=__________．

设(α×β).γ=2，则[(α+β)×(β+γ)].(γ+α)=__________．

admin2019-07-13  19
问题 设(α×β).γ=2，则[(α+β)×(β+γ)].(γ+α)=__________．
选项
答案4
解析  根据叉积有分配律等性质(7．8)有  
(α+β)×(β+γ)=α×β+α×γ+β×γ．
再利用点积有分配律等性质(7．7)及混合积的性质(7．9)即得
原式=(α×β).γ+(β×γ).α=2(α，β，γ)=4．
【注】  (β，γ，γ)，(α，β，α)，…是共面向量的混合积，全是零．
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考研数学一

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