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  3. 甲公司在2×10年1月1日平价发行甲债券，每张面值1000元，票面利率10％，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。乙公司在2×10年1月1日发行乙债券，每张面值1000元，票面利率8％，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。(计算过程中至少保

甲公司在2×10年1月1日平价发行甲债券，每张面值1000元，票面利率10％，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。乙公司在2×10年1月1日发行乙债券，每张面值1000元，票面利率8％，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。(计算过程中至少保

admin2022-07-15  31
问题 甲公司在2×10年1月1日平价发行甲债券，每张面值1000元，票面利率10％，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。乙公司在2×10年1月1日发行乙债券，每张面值1000元，票面利率8％，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。(计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整)要求：
(1)计算2×10年1月1日投资购买甲公司债券的年有效到期收益率是多少?
(2)若投资人要想获得和甲公司债券同样的年有效收益率水平，在2×10年1月1日乙公司债券的价值应为多少?
(3)假定2×14年1月1日的市场利率下降到8％，那么此时甲债券的价值是多少?
(4)假定2×14年10月1日的市价为1000元，此时购买甲债券的年有效到期收益率是多少?
(5)假定2×14年4月1日的市场利率为12％，甲债券的价值是多少?
选项
答案(1)平价购入，名义到期收益率与票面利率相同，即为10％。 甲公司年有效到期收益率=(1+10％／2)2－1=10．25％ (2)乙债券价值=40×(P／A，5％，10)+1000×(P／F，5％，10)=923(元) (3)V=50×(P／A，4％，2)+1000×(P／F，4％，2)=1019(元) (4)设年有效到期收益率为i，1000=1050×[1／(1+i)1／4] (1+i)1／4=1050／1000=1．05 (1+i)=1．2155 所以，年有效到期收益率i=1．2155－1=21．55％。
解析
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