已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；

admin2018-02-07 28

问题已知m个向量α₁，…，α_m线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：
如果等式k₁α₁+…+k_mα_m=0成立，则系数k₁，…，k_m或者全为零，或者全不为零；

选项

答案假设存在某个k_i=0，则由k₁α₁+…+k_mα_m=0可得 k₁α₁+…+k_i－1α_i－1+k_i＋1α_i＋1+…+k_mα_m=0。 (1) 因为任意m一1个向量都线性无关，所以必有k₁=…=k_i－1=k_i＋1=…=k_m=0，即系数k₁，…，k_m全为零。所以系数k₁，…，k_m或者全为零，或者全不为零。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GKdRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x1
若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得
证明下列各题：
设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明
证明：当x≥5时，2x＞x2．
证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．

随机试题

国家富强、民族振兴、人民幸福三者之间紧密相连。国家富强、民族振兴是人民幸福的()
采用虚拟存储器的目的是______。
下列加点的字词释义全都正确的一组是()
甲亢术后出现甲状腺危象的主要原因是
不能由CT机传输的是
大审
关于工程监理企业综合资质的标准，说法正确的是()。
以下属于水利枢纽工程施工组织设计文件中主体工程施工部分内容的有()。
教师道德是指教师个人的道德而不是指教师的职业道德。()
公孙树对于()相当于()对于荷花

最新回复(0)

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明： 如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；

考研数学二

设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x1

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得

证明下列各题：

设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明

证明：当x≥5时，2x＞x2．

证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．

国家富强、民族振兴、人民幸福三者之间紧密相连。国家富强、民族振兴是人民幸福的()

采用虚拟存储器的目的是______。

下列加点的字词释义全都正确的一组是()

甲亢术后出现甲状腺危象的主要原因是

不能由CT机传输的是

大审

关于工程监理企业综合资质的标准，说法正确的是()。

以下属于水利枢纽工程施工组织设计文件中主体工程施工部分内容的有()。

教师道德是指教师个人的道德而不是指教师的职业道德。()

公孙树对于()相当于()对于荷花

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；