试就a的不同取值，讨论方程的实根个数，并指出根所在的区间或位置．

admin2017-07-11 42

问题试就a的不同取值，讨论方程

的实根个数，并指出根所在的区间或位置．

选项

答案问题等价于讨论函数[*]的零点个数及位置．显然f(x)的定义域为(一∞，+∞)．因[*] 故f(x)没有驻点，但在x=a处f’(x)不存在．当x∈(-∞，a)时，f’(x)＜0；x∈(a，+∞)时，f’(x)＞0，故f(a)=一a一2是函数f(x)在(一∞，+∞)内的极小值也是最小值．因此，若a＜一2，则f(a)＞0，此时f(x)无零点，原方程没有实根；若a=一2，则f(a)=0，此时f(x)有唯一零点，原方程有唯一实根x=a；若a＞一2，则f(a)＜0，而 [*] 由零点定理可知，f(x)在(一∞，a)与(a，+∞)内各有一个零点，分别为原方程的实根．

解析

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考研数学三

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已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，n)T，如果齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有非零公共解，求a
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设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．
设3阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()．
由题设，引入辅助函数，即g(x)＝ex，则f(x)与g(x)在区间[a，b]上满足柯西中值定理的条件，所以知存在一点η∈(a，b)，使得[*]
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