设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本， (Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅱ)求常数a，b，使

admin2016-10-20 53

问题设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，

(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；
(Ⅱ)求常数a，b，使

选项

答案直接应用定义求解． (Ⅰ)依题意总体X的密度函数、分布函数分别为 [*] 令μ=EX=[*]，解得θ=2μ，于是θ的矩估计量为[*] 又样本X₁，…，X_n的似然函数为 [*] L(θ)为θ的单调减函数，且0≤x_i≤θ，即θ要取大于x_i的一切值，因此θ的最小取值为max(x₁，…，x_n)，θ的最大似然估计量[*] (Ⅱ)由于 [*] 为求得b，必须求X_(n)的分布函数F_(n)(x)及密度函数f_(n)(x)，由X_(n)=max(X₁，…，X_n)得 [*]

解析

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考研数学三

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设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本， (Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅱ)求常数a，b，使

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一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)

设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ的最大似然估计量与矩估计算．

一般情况下，耐火等级为一、二级的裙房和其他民用建筑之间的防火间距不应小于()m。

有一段由大管和小管串联的管路，管内液体作连续稳定的流动，大管内径为D，而小管内径为D/2，大管内液体的流速为u，则小管内液体的流速为()。

下列哪项不是绒毛膜癌的病理特点?

女，28岁，常因胃溃疡出血出现头晕乏力、苍白，经检查，HB90g／L，RBC3．50×1012／L，确诊为缺铁性贫血。诊断缺铁性贫血可靠的辅助检查是

Inwriting,whichactivityisusedtogetstudentstoexchangetheirpapersandcorrectintermsofspellingandgrammarpoint?

关于动机强度与工作效率的关系，以下说法正确的是()。

ArichAmericanwenttoParisandboughtapicturepaintedbyaFrenchartist.TheAmericanthoughtthepicturetobeveryfine

一旅客乘地铁从只出发若中途不停，则最多可以到达多少个不同的车站?一旅客要从G到达S，若要选择经过尽可能少地铁线，且经过车站的次数也尽可能地少，则他必须经过下面哪一个车站?

Speech,whetheroralorwritten,isausedcommodity.Ifwearetobeheard,wemust(1)_ourwordsfromthose(2)_tou

Whenyouhavetomeetsomeonefromadifferentculture,beprepared.Ifyouunderstandculturaldifferences,you’llbeabetter【

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设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)

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