首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设空间中有三个平面 a1x+b1y+c1z+d1=0， a2x+b2y+c2z+d2=0， a3x+b3y+c3z+d3=0， 求r()．
设空间中有三个平面 a1x+b1y+c1z+d1=0， a2x+b2y+c2z+d2=0， a3x+b3y+c3z+d3=0， 求r()．
admin
2020-03-05
17
问题
设空间中有三个平面
a
1
x+b
1
y+c
1
z+d
1
=0，
a
2
x+b
2
y+c
2
z+d
2
=0，
a
3
x+b
3
y+c
3
z+d
3
=0，
求r(
)．
选项
答案
记α
i
=(a
i
，b
i
，c
i
) (i=1，2，3)是平面的法向量，A=[*]是方程组的系数矩阵，[*]是增广矩阵，β
i
=(a
i
，b
i
，c
i
，d
i
)是α
i
的延伸向量． (Ⅰ)平面两两不平行，有且仅有一个公共点的充要条件是r(A)=r[*]=3． 这可从方程组有唯一解来推导，亦可从法向量来看，这时的三个法向量不共面，因而α
1
，α
2
，α
3
线性无关，即r(A)=3，α
i
延伸后β
i
仍线性无关．故r[*]=3． (Ⅱ)三个平面两两相交，围成一个三棱柱的充要条件是α
1
，α
2
，α
3
线性相关，但任两个线性无关，且r[*]=3． 法向量在与三棱柱的棱垂直的平面上，因而α
1
，α
2
，α
3
共面，但不共线，因此α
1
，α
2
，α
3
线性相关，但任两个线性无关，从而r(A)=2，此时方程组无解，r[*]=3． (Ⅲ)三个平面两两不平行，并有一条公共直线的充要条件是α
1
，α
2
，α
3
线性相关，但任两个线性无关，且r[*]=2． (Ⅳ)有两个平面平行(不重合)，第三个平面与它们相交的充要条件是α
1
，α
2
线性相关，但α
3
不能用α
1
，α
2
线性表出，且r[*]=3． (Ⅴ)有两个平面重合，第三个平面与它们相交的充要条件是β
1
，β
2
线性相关，但α
3
不能用α
1
，α
2
线性表出，且r[*]=2． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FhCRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2，3)处取得极小值一3，则常数a、b、c之积abc=________．
设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0处()
曲面z一ez+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为_________．
设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=___________。
设D是由x2+y2≤a2，y≥0所确定的上半圆域，则D的形心的y坐标=________。
曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是______。
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一2y’一3y=(2x+1)e－x的特解形式为()．
下列关于总体X的统计假设H0属于简单假设的是()
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足__________．
设f(x)=x+1(0≤x≤1)，则它以2为周期的余弦级数在x=0处收敛于()
随机试题
________首次明文规定在诉讼中实行辩论原则，承认被告人有权获得辩护。
合同没有约定履行地，按照合同的其他内容和交易习惯都不能确定履行地的，不动产在履行()
Everywomandreamsofreceivingahugepricelessdiamond.Nowspacescientists【C1】______thattheyhavediscoveredthelargestdi
下述5种法定性病中，何种系衣原体所致
小儿乳牙共有
拟建年产电子元件144万件的电子元件厂。该厂年生产300d，每天工作1班，每班8h。各车间的厂房高12m，废气处理装置的排气筒均设置在厂房外侧，配套建设车间废水预处理设施和全厂污水处理站。喷涂和烘干车间的单件产品二甲苯产生量为5g，产生的含二甲苯
某商业企业是增值税一般纳税人，2022年1月末增值税留抵税额3000元，2月发生下列业务：(1)购入壁纸一批，取得增值税专用发票，价款200000元、增值税26000元。这批壁纸50％用于装饰职工食堂，50％用于零售，取得含税收入150000元。(2)
在反映战国到秦朝这一时期的电影《英雄》和《刺秦》中，许多骑马打仗的镜头不符合历史的真实情况。今天看到的兵马俑，绝大多数战马是没有马鞍的，有马鞍的战马一律没有马镫。没有马镫，士兵在马背上就待不住，也使不上劲，所以当时的骑兵没法在马上打仗。以下哪一个选项是上述
设x>0，则x2+6/x的最小值为___________．
TheVillageGreeninNewMilford,Connecticut,isasnapshotofNewEnglandcharm:acarefullymanicuredlawnflankedbyscrupul
最新回复
(
0
)
