在“投掷硬币”的试验中,若引入变量X表示“每次出现正面的次数",试求随机变量X的分布列和分布函数,并给出分布函数F(x)的图形.

admin2021-12-15  35

问题 在“投掷硬币”的试验中,若引入变量X表示“每次出现正面的次数",试求随机变量X的分布列和分布函数,并给出分布函数F(x)的图形.

选项

答案随机变量X取值为0,1,由于每次投掷出现正面和反面的机会均等,故 P{X-0)=P{X=1}=1/2, 其分布列为 [*] 又当x<0时, F(x)=P{X≤x}=0, 当0≤x<1时, F(x)=P(X≤x}=P{X=0}=1/2, 当x≥1时, F(x)=P{X≤x}=P{X=0}+P{X=1}=[*]=1. 综上,X的分布函数为 [*] 分布函数F(x)的图形如图3—8—3所示. [*]

解析
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