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  3. 求幂级数x一一…的和函数，并求．

求幂级数x一一…的和函数，并求．

admin2018-10-17  50
问题 求幂级数x一一…的和函数，并求．
选项
答案设所给级数的和函数为S(x)，即S(x)=[*]． 因为S’(x)=[*](一1＜x＜1)， 所以S(x)=∫0xS’(t)dt=∫0x[*]dt，即S(x)=arctanx， 当x=一1时，级数为[*]是收敛的． 当x=1时，级数为[*]是收敛的． 于是x一[*]一…=arctanz (一1≤x≤1)． 把x=[*]代入S(x)得 [*]
解析
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