某宾馆有n(n∈N+)间标准相同的客房,客房的定价将影响入住率.经调查分析,得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如表2所示: 对每间客房,若有客住,则成本为80元;若空闲,则成本为40元.要使此宾馆每天的住房利润最高,则每间客房的定价大致应为(

admin2014-05-06  34

问题 某宾馆有n(n∈N+)间标准相同的客房,客房的定价将影响入住率.经调查分析,得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如表2所示:

  对每间客房,若有客住,则成本为80元;若空闲,则成本为40元.要使此宾馆每天的住房利润最高,则每间客房的定价大致应为(    )元.

选项 A、220
B、200
C、180
D、160
E、120

答案C

解析 设当定价为a时,入住率为x%,则空房率为(1-x%),则每天的利润为a.n.x%-80.n.x%-40.n.(1-x%)=n[(a-40)x%-40]
    当a=220,x%=50%时,n[(a-40)x%-40]=n.[(220-40).50%-40]=50n.
    当a=200,x%=60%时,n[(a-40)x%-40]=n.[(200-40).60%-40]=56n.
    当a=180,x%=70%时,n[(a-40)x%-40]=n.[(180-40).70%-40]=58n.
    当a=160,x%=75%时,n[(a-40)x%-40]=n.[(160-40).75%-40]=50n.
    所以,当a=180时利润最高,则每间客房定价大致应为180元.
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