求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z一1的交线，从x轴正向看去取逆时针方向．

admin2017-11-23 63

问题求空间曲线积分J=∫_Ly²dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x²+y²=2y与平面y=z一1的交线，从x轴正向看去取逆时针方向．

选项

答案L的方程是 [*] =>L的参数方程是 x=cost， y=1+sint， z=2+sint．按L的定向t从0到2π，于是代公式得 J=∫₀^2π[(1+sint)²(一sint)+(1+sint)cos²t+(2+sint)cos²t]dt =∫₀^2π(一2sin²t+3cos²t)dt=π，其中 ∫₀^2π(一sint—sin³t+2sintcos²t)dt[*]∫_-π^π(一sint一sin³t+2sintcos²t)dz[*]0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FAVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设z=eminxy，则dz=___________．
求柱体x2+y2≤2x被x2+y2+z2=4所截得部分的体积．
空间曲线x=3t，y=3t2，z=2t3从O(0，0，0)到A(3，3，2)的弧长为__________．
曲线在t=1处的曲率k=__________．
设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程．
在密度为1的半球体的底面接上一个相同材料的柱体：一h≤z
设，方程组AX＝β有解但不唯一．求a；
设y＝y(x)满足y’＝x＋y，且满足y(0)＝1，讨论级数的敛散性．
计算线积分(y2＋z2)dx＋(z2＋x2)dy＋(x2＋y2)dz，其中c是曲线x2＋y2＋z2＝2Rx，x2＋y2＋z2＝2ax(z＞0，0＜a＜R)，且按此方向进行，使它在球的外表面上所围区域∑在其左方。
随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

随机试题

变速器参数有哪些?
我国《保险法》将财产保险业务的范嗣规定为__________、__________、__________。
急性中毒患者，当诊断不明时，应选择的洗胃液是()。
甲签发汇票一张，汇票上记载收款人为乙，保证人为丙，金额为20万元，汇票到期日为2001年12月1日。乙持票后将其背书转让给丁，丁再背书转让给戊，戊要求付款银行付款时被以背书不具连续性为由拒绝付款。该事件中的票据债务人包括：
一般来说，影响土地权属来源的主要因素有()
对设计投标人的资格审查包括(　　)。
直接反映计划年度国民经济计划中铁路应完成的运输任务，通常作为列车编组计划、列车运行图和分配各铁路局货物运输任务的依据的是()。
根据《企业破产法》的规定，下列关于管理人的说法中错误的有()。
甲公司为增值税一般纳税人，主要从事汽车销售和维修业务。2015年10月有关经济业务如下：(1)进口一批排气量4．0升小汽车，海关核定到岸价格720万元，缴纳关税180万元，支付境内运费4．2万元。(2)销售小汽车取得含增值税价款105
某县一农业技校拟筹建校办企业，向工商局行文申请注册，应用()行文。

最新回复(0)

求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z一1的交线，从x轴正向看去取逆时针方向．

考研数学一

设z=eminxy，则dz=___________．

求柱体x2+y2≤2x被x2+y2+z2=4所截得部分的体积．

空间曲线x=3t，y=3t2，z=2t3从O(0，0，0)到A(3，3，2)的弧长为__________．

曲线在t=1处的曲率k=__________．

设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程．

在密度为1的半球体的底面接上一个相同材料的柱体：一h≤z

设，方程组AX＝β有解但不唯一．求a；

设y＝y(x)满足y’＝x＋y，且满足y(0)＝1，讨论级数的敛散性．

计算线积分(y2＋z2)dx＋(z2＋x2)dy＋(x2＋y2)dz，其中c是曲线x2＋y2＋z2＝2Rx，x2＋y2＋z2＝2ax(z＞0，0＜a＜R)，且按此方向进行，使它在球的外表面上所围区域∑在其左方。

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

变速器参数有哪些?

我国《保险法》将财产保险业务的范嗣规定为__________、__________、__________。

急性中毒患者，当诊断不明时，应选择的洗胃液是()。

一般来说，影响土地权属来源的主要因素有()

对设计投标人的资格审查包括( )。

直接反映计划年度国民经济计划中铁路应完成的运输任务，通常作为列车编组计划、列车运行图和分配各铁路局货物运输任务的依据的是()。

根据《企业破产法》的规定，下列关于管理人的说法中错误的有()。

某县一农业技校拟筹建校办企业，向工商局行文申请注册，应用()行文。

我国《保险法》将财产保险业务的范嗣规定为、、__。

对设计投标人的资格审查包括(　　)。