设某工厂分批生产某种产品，该产品的年销售量为1000000件，若每批生产的准备费为1000元，每件产品的年库存费为0．05元，假设销售是均匀的(即产品的平均库存量是批量的一半)，问分几批生产使生产准备费与库存费之和最低？

admin2017-08-31 32

问题设某工厂分批生产某种产品，该产品的年销售量为1000000件，若每批生产的准备费为1000元，每件产品的年库存费为0．05元，假设销售是均匀的(即产品的平均库存量是批量的一半)，问分几批生产使生产准备费与库存费之和最低？

选项

答案设分x批生产，每批生产[*]件，又设生产准备费与库存费之和为y，则 [*] 令y’=0，得x=±5，而x=一5不合题意，∴x=5．又[*] y"(5)＞0，所以分5批生产时生产准备费与库存费之和最小．

解析

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高等数学（一）

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