首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=[a1,a2……an]T,β=[b1,b2……bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求: A能否相似于对角阵,说明理由.
设向量α=[a1,a2……an]T,β=[b1,b2……bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求: A能否相似于对角阵,说明理由.
admin
2015-08-17
29
问题
设向量α=[a
1
,a
2
……a
n
]
T
,β=[b
1
,b
2
……b
n
]
T
都是非零向量,且满足条件α
T
β=0,记n阶矩阵A=αβ
T
,求:
A能否相似于对角阵,说明理由.
选项
答案
A不能相似于对角阵,因α≠0,β≠0,故A=αβ
T
≠0,r(A)=r≠0(其实r(A)=1,为什么?).从而对应于特征值λ=0(n重)的线性无关的特征向量的个数是n一r≠n个,故A不能对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/EgPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上,链条长18m,运动开始时链条一边下垂8m,另一边下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间?
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站,每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响),交通车只在有乘客下车时才停车,令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数,i=1,2,…,Xi在有乘客下车时取值为1,否则取值为0.求:(Yi
设A是m×n阶实矩阵,证明:(1)r(ATA)=r(A);(2)ATAX=ATb一定有解.
一个盒子内放有12个大小相同的球,其中有5个红球,4个白球,3个黑球.第一次随机地摸出2个球,观察后不放回,第二次随机地摸出3个球,记Xi表示第i次摸到的红球的数目(i=1,2);Yj表示第j次摸到的白球数,求:(X1,Y1)及(X2,Y2)的分布.
设A,B都是可逆矩阵,证明可逆,并求它的逆矩阵。
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+χ22+χ32+4χ1χ2+4χ1χ3+4χ2χ3,写出f的矩阵A,求出A的特征值,并指出曲面f(χ1,χ2,χ3)=1的名称.
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a>0)经过正交变换化为标准形f=y12+2y22+5y32,求参数a及所用的正交变换。
就a的不同取值情况,确定方程lnχ=χa(a>0)实根的个数.
随机试题
简述无级变速器的优点。
列管换热器内外侧对流传热系数分别是αi和αo,且αi>αo,要提高总传热系数,关键是()。
湿热腰痛的主方是
X2检验中,自由度v的计算为
1996年1月5日,陈清以亭洋村村民的身份,与亭洋村签订农业承包合同,承包了该村集体所有的旱地1.16亩。1998年12月31日,政府给陈清发放《土地承包经营权证》,确认了陈清一家与亭洋村之间的农业承包合同关系。后来陈清一家迁出该村,户别转为非农业户。亭洋
主营业务收入是指企业为完成其经营目标而从事的经常性活动所并实现的收入,下列不属于主营业务收入的是()。
BadBoysElectronicsStorefound______underincreasedmediaattentionafteritsmanagerwasindicatedforembezzlinganundiscl
若要在报表每一页底部都输出信息,需要设置的是
Itisstrangethatsomanyoftheimportantmeetingsinpeople’slivestakeplacequitebychance.Icouldhavesat【C1】______in
Onetypeofpersonthatiscommoninmanycountriesistheonewhoalwaystriestodoaslittleaspossibleandtogetasmuchi
最新回复
(
0
)