先张法预应力混凝土梁的跨度为9m(计算跨度为8.75m),截面尺寸和配筋如题图所示。承受的均布恒荷载标准值gk=14.0kN/m,均布活荷载qk=12.0kN/m,混凝土强度等级为C40,预应力钢筋采用热处理钢筋(fptk=1470N/mm2,fpy=10

admin2015-10-12  22

问题 先张法预应力混凝土梁的跨度为9m(计算跨度为8.75m),截面尺寸和配筋如题图所示。承受的均布恒荷载标准值gk=14.0kN/m,均布活荷载qk=12.0kN/m,混凝土强度等级为C40,预应力钢筋采用热处理钢筋(fptk=1470N/mm2,fpy=1040N/mm2,fpy’=400N/mm2,Es=200000N/mm2)。预应力钢筋面积为Ap=624.8mm2,Ap’=156.2mm2,αp=43mm,αp’=25mm,箍筋采用HPB300钢筋。在50m长线台座上生产,施工时采用超张拉,养护温差△t=20℃,换算截面面积A。为98.52×103mm2,换算截面重心至底边距离为ymax=451mm,至上边缘距离ymax’=349mm,换算截面惯性矩I0=8.363×109mm4,混凝土强度达到设计规定的强度等级时放松钢筋。裂缝控制等级为一级,已知受拉区张拉控制应力σcon=1029N/mm2,受压区σcon’=735N/mm2,锚具变形和钢筋内缩值α=5mm,准永久值系数为0.4。

已知梁的短期刚度Bs=2.310×1014N.mm,则梁的跨中按荷载标准组合,并考虑荷载长期作用影响的挠度与( )项数值最为接近。

选项 A、9.11mm
B、8.40mm
C、10.5mm
D、12.10mm

答案D

解析 在荷载标准组合下:
均布荷载标准值Pk=14.0+12.0=26.0kN/m
跨中弯矩标准值Mk=Pkl2=×26×8.752=248.8kN.m
在荷载准永久值组合下:
均布荷载标准值Pq=14.0+12.0×0.4=18.8kN/m
跨中弯矩标准值Mq=Pql2=×18.8×8.752=179.9kN.m
按《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)第7.2.5条,考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ=2,由《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(7.2.2—1)式有:
=1.341×1014N.mm2
按荷载标准组合,并考虑荷载长期作用影响的挠度为:
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