求曲线y=lnx在与x轴交点处的曲率圆方程．

admin2021-01-30 4

问题求曲线y=lnx在与x轴交点处的曲率圆方程．

选项

答案曲线y=lnx与x轴交点为(1，0)，且 [*] 从而曲率半径为 [*] 曲线y=lnx与x轴交点为(1，0)的法线方程为y=一x+1．设曲率圆心坐标为(x₀，y₀)，则曲率圆心坐标满足 [*] 解得圆心坐标为：(3，一2)[注：另外一点(-1，2)该点不在曲线凹向一侧，故舍去]，从而得到曲率圆方程为 (x一3)²+(y+2)²=8．

解析

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考研数学一

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