设可微函数f(x)满足方程求f(x)的表达式．

admin2020-04-30 16

问题设可微函数f(x)满足方程

求f(x)的表达式．

选项

答案将方程两端对x求导有 [*] 此方程为伯努利方程，可求得通解为 [*] 又[*]，代入通解，得c=1，从而 [*]

解析考查将积分方程化为微分方程的能力．应将方程两端对x求导，得出微分方程，注意到f(1)=1，求解此初值问题．

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