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设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=f满足等式=0。 若f(1)=0,f'(1)=1,求函数f(u)的表达式。
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=f满足等式=0。 若f(1)=0,f'(1)=1,求函数f(u)的表达式。
admin
2019-01-19
48
问题
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=f
满足等式
=0。
若f(1)=0,f'(1)=1,求函数f(u)的表达式。
选项
答案
令f'(u)=P,则P'+[*]=0,分离变量得[*],两边积分得 lnp=一lnu+lnC, 即P=[*],亦即f'(u)=[*] 由f'(1)=1可得C
1
=1。对等式f'(u)=[*]两边积分得 f(u)=lnu+C
2
, 由f(1)=0可得C
2
=0,故f(u)=lnu。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/E8BRFFFM
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考研数学三
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