设-∞＜x＜+∞，则 (1)f’(x)=__． (2)f(x)的单调性是． (3)f(x)的奇偶性是． (4)其图形的拐点是． (5)凹凸区间是． (6)水平渐近线是_

admin2016-03-26 30

问题设

-∞＜x＜+∞，则
(1)f’(x)=________．
(2)f(x)的单调性是________．
(3)f(x)的奇偶性是________．
(4)其图形的拐点是________．
(5)凹凸区间是________．
(6)水平渐近线是________．

选项

答案[*]在(一∞，+∞)上单调增，奇函数，(0，0)，在(一∞，0)上凹，在(0，+∞)下凹， [*]

解析 (1)

(2)因为

则f(x)在(一∞，+∞)上单调增；
(3)因为

则f(x)是奇函数．
(4)因为

且在x=0两侧f’’(x)变号，则(0，0)为拐点；
(5)因为当x＜0时，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上凹，当x＞0时，f’’(x)＜0，曲线y=f(x)下凹；
(6)

则曲线y=f(x)有两条水平渐近线

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考研数学三

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