甲袋中装3只白球和5只黑球,乙袋中装4只白球和6只黑球,先从甲袋中取出一球放入乙袋,再从乙袋中取出一球放入甲袋.求: (1)甲袋中白球数增加的概率; (2)甲袋中白球数不变的概率.

admin2015-09-06  52

问题 甲袋中装3只白球和5只黑球,乙袋中装4只白球和6只黑球,先从甲袋中取出一球放入乙袋,再从乙袋中取出一球放入甲袋.求:
    (1)甲袋中白球数增加的概率;
    (2)甲袋中白球数不变的概率.

选项

答案记A是“从甲袋中取出的是黑球”,B是“从乙袋中取出的是白球”.则“甲袋白球数增加”为AB,“甲袋白球数不变”为[*] (1)P(AB)=P(B|A)P(A). 用古典概型易求出 [*] 于是“甲袋白球数增加”的概率为[*] (2)[*]互斥,并且不难用古典概型求出: [*] 于是“甲袋白球数不变”的概率为[*]

解析
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