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  3. 求y’’+y’2=1满足y(0)=y’(0)=0的特解．

求y’’+y’2=1满足y(0)=y’(0)=0的特解．

admin2021-11-15  9
问题 求y’’+y’2=1满足y(0)=y’(0)=0的特解．
选项
答案令y’=p，则y’’=[*]＋p2=1， 整理得[*]=—2dy． 积分得ln(p2一1)=一2y+lnC1，即p2一1=C1e－2y， 由初始条件得C1=一1，即[*]， 变量分离得[*]=±dx， 积分得ln(ey+[*])=±x+C2， 由初始条件得C2=0，从而eY+[*]．
解析
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考研数学一

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