已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则的最小值为_______．

admin2021-12-08 6

问题已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则

的最小值为_______．

选项

答案5

解析如图所示，以D为原点，

方向分别为χ轴、y轴正方向建立直角坐标系，则A点坐标为(2，0)．设P点坐标为(0，y₁)，B点坐标为(1，y₂)．则

＝(2，－y₁)，

＝(1，y₂—y₁)，则

＝ (5，3y₂－4y₁)，

，又因为0≤y₁≤y₂，则当3y₂－4y₁＝0，即y₁＝

y₂时，

有最小值为5．

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小学数学

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