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计算累次积分I=∫01dx∫1x+1ydy+∫12dx∫xx+1ydy+∫23dx∫x3ydy.
计算累次积分I=∫01dx∫1x+1ydy+∫12dx∫xx+1ydy+∫23dx∫x3ydy.
admin
2017-10-23
18
问题
计算累次积分I=∫
0
1
dx∫
1
x+1
ydy+∫
1
2
dx∫
x
x+1
ydy+∫
2
3
dx∫
x
3
ydy.
选项
答案
由累次积分限知:0≤x≤1时1≤y≤x+1;1≤x≤2时x≤y≤x+1:2≤x≤3时x≤y≤3,于是积分区域D如图4.32所示,因此D可表示为D={(x,y)|1≤y≤3,y一1≤x≤y},从而 [*]
解析
本题实质上是二重积分的计算,而且已经化成了累次积分,但由于这里项数较多,计算起来较复杂,所以不宜先对y积分,必须先确定积分区域D,然后再交换积分顺序.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DTKRFFFM
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考研数学三
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