设随机变量X的概率密度为f(x)=求方差D(X)和D(X2)．

admin2017-07-26 37

问题设随机变量X的概率密度为f(x)=

求方差D(X)和D(X²)．

选项

答案E(x)=∫_—∞^+∞xf(x)dx=∫_—1⁰x(1+x)dx+∫₀¹x(1一x)dx =0， E(X²)=∫_—1⁰x²(1+x)dx+∫₀¹x²(1一x)dx=[*]，从而 D(X)=E(X²)一E²(X)=[*]．又 D(X³)=E(X⁶)一E²(X³)， E(X³)=∫_—1⁰x³(1+x)dx+∫₀¹x³(1一x)dx=0， E(X⁶)=∫_—1⁰x⁶(1+x)dx+∫₀¹x⁶(1—x)dx=[*]，故D(X³)=E(X⁶)一E²(X³)=[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DPSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y=1/X2，则_________．
设函数f(x)，g(x)在区间[0，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：
设函数f(x)在区间(－R，R)内可展开成x的幂级数，证明：当f(x)是奇函数时，幂级数中不含x的偶次幂项；当f(x)是偶函数时，幂级数中不含x的奇次幂项．
求下列参数方程所确定的函数的导数dy／dx：
若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
设A，B是二随机事件；随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．
设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P{｜X一μ｜≥3σ)≤_____．
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=aCnkpkqn-k(k=1，2，…，n，q=1—p)，则EX=_________.
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出a的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]
设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()．

随机试题

在电场或电路中，某一点的电位就是该点和零电位的电位差。（）
互联网的一个最主要的应用是【】
Themoremedicalsciencediscoversaboutthecomplexinterplaybetweennatureandnurture,geneticsandenvironment,thelarger
患者，女，24岁。苍白、乏力1周入院。检查：淋巴结及脾大，白细胞计数32．0×109/L，骨髓中原始细胞占83％，过氧化物酶染色阴性。如果出现头痛，时有呕吐、脑脊液压力增高，脑脊液可见少量幼稚细胞，应加用的治疗是
信贷资产相对不良率指标大于0时，说明目标区域信贷风险高于银行一般水平。()
根据以下情境材料。回答下列问题。某日傍晚6时左右，民警庄某在卡点发现要追捕的抢劫案件的犯罪嫌疑人邢某驾驶摩托车驶来，喝令邢某停车。听到喊声后，邢某不但没有停车，反而加大油门继续行驶。庄某紧追不放，到镇上的一个菜市场处，由于人群聚集，邢某停车欲逃，庄某拔出
人的精神生活的舒畅与否，一方面受制于客观环境，比如社会是不是和谐公正；另一方面，则根于自己的心境。经常会看到这样的情况：在同样的社会条件下，有人感到快乐，有人却不感到快乐。这固然与各人的具体处境有关，但许多时候，是由于不同的心境所致。亚里士多德说：“幸福还
Threehundredyearsagonewstravelledbywordofmouthorletter,andcirculatedintavernsandcoffeehousesintheformofpa
下列关于路由器技术指标的描述中，错误的是()。
欲执行程序temp.prg，应该执行的命令是()。

最新回复(0)

设随机变量X的概率密度为f(x)=求方差D(X)和D(X2)．

考研数学三

设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y=1/X2，则_________．

设函数f(x)，g(x)在区间[0，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：

设函数f(x)在区间(－R，R)内可展开成x的幂级数，证明：当f(x)是奇函数时，幂级数中不含x的偶次幂项；当f(x)是偶函数时，幂级数中不含x的奇次幂项．

求下列参数方程所确定的函数的导数dy／dx：

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

设A，B是二随机事件；随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．

设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P{｜X一μ｜≥3σ)≤_____．

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=aCnkpkqn-k(k=1，2，…，n，q=1—p)，则EX=_________.

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出a的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()．

在电场或电路中，某一点的电位就是该点和零电位的电位差。（）

互联网的一个最主要的应用是【】

Themoremedicalsciencediscoversaboutthecomplexinterplaybetweennatureandnurture,geneticsandenvironment,thelarger

患者，女，24岁。苍白、乏力1周入院。检查：淋巴结及脾大，白细胞计数32．0×109/L，骨髓中原始细胞占83％，过氧化物酶染色阴性。如果出现头痛，时有呕吐、脑脊液压力增高，脑脊液可见少量幼稚细胞，应加用的治疗是

信贷资产相对不良率指标大于0时，说明目标区域信贷风险高于银行一般水平。()

Threehundredyearsagonewstravelledbywordofmouthorletter,andcirculatedintavernsandcoffeehousesintheformofpa

下列关于路由器技术指标的描述中，错误的是()。

欲执行程序temp.prg，应该执行的命令是()。