首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x,y)=3x+4y—αx2一2αy2一2βxy。试问参数α,β满足什么条件时,函数有唯一极大值?有唯一极小值?
设函数f(x,y)=3x+4y—αx2一2αy2一2βxy。试问参数α,β满足什么条件时,函数有唯一极大值?有唯一极小值?
admin
2018-12-19
24
问题
设函数f(x,y)=3x+4y—αx
2
一2αy
2
一2βxy。试问参数α,β满足什么条件时,函数有唯一极大值?有唯一极小值?
选项
答案
根据取得极值的必要条件,得方程组[*]系数行列式△=4(2α
2
一β
2
),所以当△≠0时,f(x,y)有唯一驻点,即 [*] 记[*] 有B
2
一AC=4β
2
一8α
2
=一4(2α
2
一β
2
)。 当B
2
一AC<0,即2α
2
一β
2
>0时,f(x,y)有极值,且当A=一2α>0时,即α<0时,f(x,y)有极小值;当A=一2α<0时,即α>0时,f(x,y)有极大值。 综上分析,得当2α
2
—β
2
>0且α<0时有唯一极小值;当2α
2
一β
2
>0且α>0时有唯一极大值。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DLWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a],使得
求
设函数且λ>0,则∫-∞+∞xf(x)dx=__________.
设函数f(x)在x=1连续,且f(1)=1,则=________.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt当x取何值时,F(x)取最小值.
(2015年)设D是第一象限中由曲线2χy=1,4χy=1与直线y=χ,y=χ围成的平面区域,函数f(χ,y)在D上连续,则(χ,y)dχdy=【】
(2007年)设函数f(χ,y)连续,则二次积分f(χ,y)dy等于【】
设f(χ,y)=2(y-χ2)2-χ7-y2,(Ⅰ)求f(χ,y)的驻点;(Ⅱ)求f(χ,y)的全部极值点,并指明是极大值点还是极小值点.
设数列极限函数,则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J,分别是()
随机试题
在组织的运行过程中,遇到冲突或问题时,管理者必须善于处理冲突和解决问题,这时管理者扮演的角色是()
反映肾小管功能的试验为
张某拟为其妻王某投保以死亡为给付条件的人寿险,以下说法不正确的是:()
电焊机二次线可采用()。
在环境影响报告书中的附录和附件中,将建设项目()等必要的有关文件、资料附在环境影响报告书后。
第二类危险源包括()。
下列各项税金中,可能列入“主营业务税金及附加”科目核算的有()。
《中华人民共和国义务教育法》属于()
在夏夜星空的某一区域,有七颗明亮的星星:A星、B星、c星、D星、E星、F星、G星。它们由北至南排列成一条直线,同时发现:(1)c星与E星相邻。(2)B星和F星相邻。(3)F星与C星相邻。(4)G星与位于最南侧的那颗星
Borrowingtostartabusinessisnoteasy.Gettingabankloan,particularlyforanewsmallbusiness,islikegoingthroughthe
最新回复
(
0
)