2. 考研
  3. 已知齐次方程组 同解，求a，b，c．

已知齐次方程组 同解，求a，b，c．

admin2018-06-27  59
问题 已知齐次方程组

同解，求a，b，c．
选项
答案本题可以用上例的方法，先求出其中一个方程组的解，代入另一个方程组求参数．但是由于两个方程组都有参数，先求一个方程组的解时，参数会使得计算复杂．可先从概念上着眼，两个方程组同解可推得它们的系数矩阵的秩相等．左边方程组系数矩阵的秩不会小于2，右边方程组系数矩阵的秩不会大于2，于是它们的系数矩阵的秩为2．这样参数口可先求得，再求左边方程组的解，代入右边方程组求b，c．(计算过程略) 下面我们用一个更加简单的方法．这两个方程组同解，则它们的联立方程组也和它们同解，系数矩阵的秩也为2．由此可直接通过计算联立方程组系数矩阵的秩来求a，b，c． [*] 于是a-2=0，c-b-1=0，c-b2-1=0．则a=2，b，c有两组解①b=0，c=1；②b=1，c=2． 可是b=0，c=1时右边方程组系数矩阵的秩为1，因此两个方程组不会同解，这组解应该舍去． 得 a=2，b=1，c=2．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/D3dRFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)