(2017年)设X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体N(μ,1)的简单随机样本,记Xi,则下列结论中不正确的是( )

admin2021-01-25  92

问题 (2017年)设X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体N(μ,1)的简单随机样本,记Xi,则下列结论中不正确的是(    )

选项 A、(Xi-μ)2服从χ2分布。
B、2(Xn-X1)2服从χ2分布。
C、服从χ2分布。
D、-μ)2服从χ2分布。

答案B

解析 A项,因为Xi-μ~N(0,1),所以(Xi-μ)2~χ2(n)。
B项,因为Xn-X1~N(0,2),所以~χ2(1)。
C项,因为样本方差S2=,且(n-1)S2~χ2(n-1),所以
~χ2(n-1)。
D项,因为~χ2(1)。
综上所述,选B。
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