小明家住在一条弄堂里，这条弄堂各家的门牌号从1号、2号、……连续下去。全弄堂所有住户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码，其结果为265。小明家的门牌号码是多少号？

admin2017-05-22 30

问题小明家住在一条弄堂里，这条弄堂各家的门牌号从1号、2号、……连续下去。全弄堂所有住户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码，其结果为265。小明家的门牌号码是多少号？

选项 A、9
B、11
C、13
D、15

答案B

解析小明家住的弄堂所有各家门牌号之和应大于265。经试算，22家门牌号码之和为1+2+3+…+22=(1+22)×22÷2=253，小于265，不合题意；23家门牌号码之和为1+2+3+…+23=(1+23)×23÷2=276，小明家门牌号数是276—265=11号；24家门牌号码之和为1+2+3+…+24=(1+24)×24÷2=300，300—265=35＞24，不合题意。应选择B。

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