已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=，且经过点M(，1)。求椭圆C的方程；

admin2018-03-30 4

问题已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率e=

，且经过点M(

，1)。
求椭圆C的方程；

选项

答案设椭圆C的方程为[*]=1(a＞b＞0)，因为椭圆的离心率e=c／a=[*]，则a²=2b²，即椭圆的方程可化为：x²+2y²=2b²，又因为椭圆过点M([*]，1)，则([*])²+2×1²=2b²，解得b=[*]，所以a=2。所以椭圆的方程为[*]=1。

解析

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