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设λ1,λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,χ1为对应于λ1的一个单位特征向量,则矩阵B=A-λ1χ1χ1T有两个特征值为_______.
设λ1,λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,χ1为对应于λ1的一个单位特征向量,则矩阵B=A-λ1χ1χ1T有两个特征值为_______.
admin
2020-03-18
23
问题
设λ
1
,λ
2
为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,χ
1
为对应于λ
1
的一个单位特征向量,则矩阵B=A-λ
1
χ
1
χ
1
T
有两个特征值为_______.
选项
答案
0,λ
2
解析
Bχ
1
=Aχ
1
-λ
1
χ
1
(χ
1
T
χ
1
)=λ
1
χ
1
-λ
1
χ
1
=0=0χ
1
,设χ
2
是A属于λ
2
的特征向量,则Bχ
2
=Aχ
2
-λ
1
χ
1
(χ
1
T
χ
2
)=Aχ
2
-λ
1
χ
1
0=Aχ
2
=λ
2
χ
2
,故B有特征值0和λ
2
.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CRiRFFFM
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考研数学三
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