两名水平相当的棋手弈棋3盘，以X表示某名棋手输赢盘数之差的绝对值，以Y表示他获胜的盘数，假定没有和棋，试写出X和Y的联合分布律及它们的边缘分布．

admin2020-05-02 13

问题两名水平相当的棋手弈棋3盘，以X表示某名棋手输赢盘数之差的绝对值，以Y表示他获胜的盘数，假定没有和棋，试写出X和Y的联合分布律及它们的边缘分布．

选项

答案获胜盘数Y服从参数为1/2的二项分布，即Y～B(3，1/2)．3盘中失败出现的次数为3-Y，从而X=｜Y-(3-Y)｜，且X的取值为1，3．则有 [*] 可得(X，Y)的分布律为 [*] 关于随机变量X的边缘分布律为 [*] 关于随机变量Y的边缘分布律为 [*]

解析搞清楚(X，Y)的所有可能取值的数对是解题的关键．

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考研数学一

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幂级数的和函数为_____________。
(1)求函数项级数e－x+2e－2x+…+ne－nx+…收敛时x的取值范围；(2)当上述级数收敛时，求其和函数S(x)，并求∫ln2ln3S(x)dx．
设X1，X2，…，Xn，…是相互独立的随机变量序列，且都服从参数为λ的泊松分布，则=__________
设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=EX2}=________．
已知随机变量X1与X2的概率分布，而且P{X1X2=0)=1．(1)求X1与X2的联合分布；(2)问X1与X2是否独立?为什么?
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，则统计量服从的分布是______．

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