设函数f(x)在(－∞，+∞)内二阶可导，且f’(x)和f’’(x)在(－∞，+∞)内有界．证明：f’(x)在(－∞，+∞)内有界．

admin2018-09-25 56

问题设函数f(x)在(－∞，+∞)内二阶可导，且f’(x)和f’’(x)在(－∞，+∞)内有界．证明：f’(x)在(－∞，+∞)内有界．

选项

答案存在正常数M₀，M₂，使得对任意x∈(－∞，+∞)，恒有｜f(c)｜≤M₀，｜f’’(x)｜≤M₂．由泰勒公式，有f(x+1)=f(c)+f’(x)+[*]f’’(ξ)，其中ξ介于x与x+1之间，整理得 f’(x)=f(x+1)－f(x)－[*]f’’(ξ) 所以 [*] 所以函数f’(x)在(－∞，+∞)内有界．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CC2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

判定下列级数的敛散性，当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛：
设A是n阶矩阵，证明存在非0的n阶矩阵B使AB=0的充分必要条件是｜A｜=0．
已知函数f(x，y，z)=x3y2z及方程x+y+z－3+e－3=e－(x+y+z)，(*)(Ⅰ)如果x=x(y，z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1，1)=1，又u=f(x(y，z)，y，z)，求；(Ⅱ)如果z=z(x，y)是由方程(*
已知A是m×n矩阵，B是n×P矩阵，r(B)=n，AB=0，证明A=0．
设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，证明r(AB)≤r(B)．
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．
向直线上掷一随机点，假设随机点落入区间(一∞，0]，(0，1]和(1，+∞)的概率分别为0．2，0．5和0．3，并且随机点在区间(0，1]上分布均匀．设随机点落入(一∞，0]得0分，落入(1，+∞)得1分，而落入(0，1]坐标为x的点得x分．试求得分X的分
设F(x，y，z)有连续偏导数，求曲面S：F=0上点(x0，y0，z0)处的切平面方程，并证明切平面过定点．
假设总体X的方差DX存在，X1，…Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，则EX2的矩估计量是
已知函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内f′(x)存在．设连接A(a，f(a))，B(b，f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于点C(c，f(c))，且a＜c＜b．试证：在区间(a，b)内至少存在一点ξ，使f″(ξ)=0．

随机试题

最易发生颈淋巴结转移癌瘤是
一次死亡(遇险)10人以下事故采用国家安全生产监督管理总局统一的()报送。
信息分类体系必须考虑到项目各个参与方所应用的编码体系的情况，项目信息的分类体系应能满足不同项目参与方高效信息交换的需要，这体现了工程造价信息分类的()原则。
资产负债中存货、货币资金、应付账款、应收账款都是根据总账账户余额计算填列的。()
银行面临风险时应该首先选择风险规避策略。()
材料1全面正确履行政府职能。进一步简政放权，深化行政审批制度改革，最大限度减少中央政府对微观事务的管理，市场机制能有效调节的经济活动，一律取消审批，对保留的行政审批事项要规范管理、提高效率；直接面向基层、量大面广、由地方管理更方便有效的经济社会事
请运用中国法制史的理论知识对下列材料进行分析，并回答问题《大明律．吏律》：“凡诸衙门官吏及士庶人等若有上言宰执大臣美政才德者，即是奸党，务要鞫问穷究来历明白，犯人处斩，妻子为奴，财产入官。若宰执大臣知情与同罪，不知者不坐。”问题：(
某公司法律顾问在给公司出具的法律意见书上说：“表见代理属于无权代理，本人亦可免除责任。”试用代理的有关知识对该说法加以辨析。
ThecultureoftheUnitedStatesisaWesterncultureoriginallyinfluencedbyEuropeancultures.Ithasbeendevelopedsincelo
Whatcanatravelagentdoforyou?

最新回复(0)

设函数f(x)在(－∞，+∞)内二阶可导，且f’(x)和f’’(x)在(－∞，+∞)内有界．证明：f’(x)在(－∞，+∞)内有界．

考研数学一

判定下列级数的敛散性，当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛：

设A是n阶矩阵，证明存在非0的n阶矩阵B使AB=0的充分必要条件是｜A｜=0．

已知函数f(x，y，z)=x3y2z及方程x+y+z－3+e－3=e－(x+y+z)，(*)(Ⅰ)如果x=x(y，z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1，1)=1，又u=f(x(y，z)，y，z)，求；(Ⅱ)如果z=z(x，y)是由方程(*

已知A是m×n矩阵，B是n×P矩阵，r(B)=n，AB=0，证明A=0．

设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，证明r(AB)≤r(B)．

已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．

设F(x，y，z)有连续偏导数，求曲面S：F=0上点(x0，y0，z0)处的切平面方程，并证明切平面过定点．

假设总体X的方差DX存在，X1，…Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，则EX2的矩估计量是

已知函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内f′(x)存在．设连接A(a，f(a))，B(b，f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于点C(c，f(c))，且a＜c＜b．试证：在区间(a，b)内至少存在一点ξ，使f″(ξ)=0．

最易发生颈淋巴结转移癌瘤是

一次死亡(遇险)10人以下事故采用国家安全生产监督管理总局统一的()报送。

信息分类体系必须考虑到项目各个参与方所应用的编码体系的情况，项目信息的分类体系应能满足不同项目参与方高效信息交换的需要，这体现了工程造价信息分类的()原则。

资产负债中存货、货币资金、应付账款、应收账款都是根据总账账户余额计算填列的。()

银行面临风险时应该首先选择风险规避策略。()

某公司法律顾问在给公司出具的法律意见书上说：“表见代理属于无权代理，本人亦可免除责任。”试用代理的有关知识对该说法加以辨析。

ThecultureoftheUnitedStatesisaWesterncultureoriginallyinfluencedbyEuropeancultures.Ithasbeendevelopedsincelo

Whatcanatravelagentdoforyou?

已知函数f(x，y，z)=x3y2z及方程x+y+z－3+e－3=e－(x+y+z)，()(Ⅰ)如果x=x(y，z)是由方程()确定的隐函数满足x(1，1)=1，又u=f(x(y，z)，y，z)，求；(Ⅱ)如果z=z(x，y)是由方程(*