设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

admin2019-01-19 46

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论中不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0。
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。

答案B

解析对于选项A，因为齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解，故α₁，α₂，…，α_s线性无关，A选项正确。
对于选项B，由α₁，α₂，…，α_s线性相关知，齐次线性方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0存在非零解，但该方程组存在非零解，并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解，因此B选项是错误的。
C选项是教材中的定理。
由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知D选项也是正确的。
综上可知，本题应选B。

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考研数学三

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设A为m×n矩阵．证明：对任意m维列向量b，非齐次线性方程组Aχ＝b恒有解的充分必要条件是r(A)＝m．

股利政策的类型包括：、固定或稳定增长股利政策、和__。

WhenIbeginplanningtomovetoAucklandtostudy,mymotherwasworriedaboutalackofjobsandculturaldifferences.Ignorin

下列各项费用预算项目中，最适宜采用零基预算编制方法的是（）。(2012年)

晓丹同学因没有背诵下来课文被班主任训斥了，导致晓丹跟班主任的关系很紧张。有一天，晓丹在上课前将班主任锁到门外，班主任查出后大发雷霆，并让晓丹立刻去教室外面罚站。该班主任的行为()。

如图2-5所示的树形文件系统中，方框表示目录，圆圈表示文件，“/”表示路径的分隔符，“/”在路径之首表示根目录。在图2-5中，假设当前目录是A1，“pr’’表示打印命令，那么打印根目录中的文件f1的正确命令是(23)。

Though______scheduledforAugust1,theband’sconcerthasbeenpostponedtwiceandisnowslatedforSeptember16.

FiveCommonMistakesinConversationandTheirSolutionsI.NotlisteningA.Problem:mostpeopledon’tlisten—waiteagerlyf

Nostudentissupposed(spend)______somuchmoneyinschoolinaweek.

Itisimpossibletodescribeinsomnia(失眠)topeoplewhoaresoundsleepers.Thesearethepeoplewhotrustthatgettinginbedwi

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