设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

admin2017-08-07 25

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，S_n=X₁+X₂+…+X_n，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时S_n近似服从正态分布，只要X₁，X₂，…，X_n

选项 A、有相同期望和方差．
B、服从同一离散型分布．
C、服从同一均匀分布．
D、服从同一连续型分布．

答案C

解析因为列维一林德伯格中心极限定理的条件是，X₁，X₂，…，X_n独立同分布而且各个随机变量的数学期望和方差存在．显然4个选项中只有选项(C)满足此条件：均匀分布的数学期望和方差都存在．
选项(A)不成立，因为X₁，X₂，…，X_n有相同期望和方差，但未必有相同的分布，所以不满足列维一林德伯格中心极限定理的条件；而选项(B)和(D)虽然满足同分布，但数学期望和方差未必存在，因此也不满足列维一林德伯格中心极限定理的条件，故选项(B)和(D)一般也不能保证中心极限定理成立．

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考研数学一

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设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

考研数学一

(1999年试题，一)设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是_________________.

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

(2005年试题，23)设X1，X2，…，Xn(n>2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记求：Y1与Y1=n的协方差Cov(Y1，Yn)．

(2011年试题，三)(I)证明：对任意的正整数n，都有成立；(Ⅱ)设．证明数列{an}收敛．

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．

数列极限I==_______．

计算，其中S为圆柱x2＋y2＝a2(a＞0)位于z＝一a与z＝a之间的部分。

设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

f(x，y，z)dy，变成由z至y再至x的顺序．

市场组合方差是市场中每一证券(或组合)协方差的()。

带包装的物资毛重的检斤率为100％，清点件数为100％，回皮率为()。

准确度是测定值和真值之间的符合程度，误差越小，准确度越高。

倒金字塔的新闻稿结构由和两大部分组成。

患者月经提前十日而至，经量少，色黯淡，质清稀；神疲乏力，腰膝酸软，纳少便溏，四肢不温；舌质淡，边有齿痕，苔白，脉沉弱。最佳治法是

对于铁路工程滑坡地段的工程勘探要求的说法，正确的是()。

以下填入“□”处的名称与图中标志对应正确的是：

＝______．

(2012上集管)用户需求在项目开始时定义不清，开发过程密切依赖用户的良好配合，动态响应用户的需求，通过反复修改来实现用户的最终系统需求，这是______的主要特点。

TakingVacationsExperiencesan82PercentIncreaseinJobPerformanceA)Thistimeofyear,manyEuropeansarelookingforwardt

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

考研数学一

(1999年试题，一)设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是_________________.

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

(2005年试题，23)设X1，X2，…，Xn(n>2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记求：Y1与Y1=n的协方差Cov(Y1，Yn)．

(2011年试题，三)(I)证明：对任意的正整数n，都有成立；(Ⅱ)设．证明数列{an}收敛．

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．

数列极限I==_______．

计算，其中S为圆柱x2＋y2＝a2(a＞0)位于z＝一a与z＝a之间的部分。

设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

f(x，y，z)dy，变成由z至y再至x的顺序．

市场组合方差是市场中每一证券(或组合)协方差的()。

带包装的物资毛重的检斤率为100％，清点件数为100％，回皮率为()。

准确度是测定值和真值之间的符合程度，误差越小，准确度越高。

倒金字塔的新闻稿结构由________和________两大部分组成。

患者月经提前十日而至，经量少，色黯淡，质清稀；神疲乏力，腰膝酸软，纳少便溏，四肢不温；舌质淡，边有齿痕，苔白，脉沉弱。最佳治法是

对于铁路工程滑坡地段的工程勘探要求的说法，正确的是()。

以下填入“□”处的名称与图中标志对应正确的是：

＝______．

(2012上集管)用户需求在项目开始时定义不清，开发过程密切依赖用户的良好配合，动态响应用户的需求，通过反复修改来实现用户的最终系统需求，这是______的主要特点。

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倒金字塔的新闻稿结构由和两大部分组成。