如图10-2,设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0.5公里的河,罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜,警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击,则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是( ).

admin2014-02-26  31

问题 如图10-2,设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0.5公里的河,罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜,警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击,则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是(     ).
   

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析 如图30—2,设警察从B点到达最佳位置C需t分钟,这时警察距罪犯d公里,则d2=(t+0.5)2+(2-2t)2=5t2-7t+4.25=5(t-)2+1.8≥1.8所以当t=时,d可取得最小值,故本题应选D。
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