求球面x2+y2+z2=a2上取A(a,0,0),B(0,0,a),三点为顶点的球面三角形(弧AB,BC,CA均为半径为a的球面上的圆弧段),若球面的密度为μ(x,y,z)=x2+y2,求此球面三角形块ABC的质量M.

admin2022-07-21  0

问题 求球面x2+y2+z2=a2上取A(a,0,0),B(0,0,a),三点为顶点的球面三角形(弧AB,BC,CA均为半径为a的球面上的圆弧段),若球面的密度为μ(x,y,z)=x2+y2,求此球面三角形块ABC的质量M.

选项

答案记球面三角形ABC为S.显然[*]曲面S在xOy面的投影区域为为一扇形区域,它是由线段OA,OC及圆弧AC组成,∠AOC=π/4.由于 [*]

解析
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