首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A= 设A是二阶方阵,当k>2时,证明:Ak=O的充分必要条件为A2=O.
设A= 设A是二阶方阵,当k>2时,证明:Ak=O的充分必要条件为A2=O.
admin
2016-07-22
30
问题
设A=
设A是二阶方阵,当k>2时,证明:A
k
=O的充分必要条件为A
2
=O.
选项
答案
充分性A
2
=O[*]A
k
=O,k>2,显然成立; 必要性 方法一A
k
=O[*]|A|=ad-bc=0,由(1)知A
2
=(a+d)A,于是A
k
=(a+d)
k-1
A=O, 故A=O或a+d=0,从而有A
2
=(a+d)A=O. 方法二A是2阶矩阵,|A|=0,故r(A)≤ 若r(A)=0,则A=O,从而A
2
=O; 若r(A)=1,则 A=αβ
T
,A
2
=αβ
T
αβ
T
=(β
T
α)A,其中α,β为非零二维列向量, A
k
=(β
T
α)k
k-1
A=O[*]β
T
α=0或A=O, 从而有A
2
=O.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/B9PRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
求y=x+的渐近线.
设函数y=y(x)满足微分方程y"-3y’+2y=2ex,且其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点的切线重合,求函数y=y(x).
设f(x)在(0,1)内有定义,且exf(x)与e-f(x)在(0,1)内都是单调增函数,证明:f(x)在(0,1)内连续.
求函数f(x,y)=4x-4y-x2-y2在区域D:x2+y2≤18上的最大值和最小值.
设φ(u,v,w)有一阶连续的偏导数,z=z(x,y)是由φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0确定的函数,求
设A为四阶可逆方阵,将A第3列乘3倍再与第1列交换位置,得到矩阵B,则B-1A=__________.
设g(x)在[a,b]上连续,且f(x)在[a,b]上满足f"(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0,又f(a)=f(b)=0,证明:f(x)在[a,b]上恒为零.
累次积分∫02Rdyf(x2+y2)dx(R>0)化为极坐标形式的累次积分为().
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数fˊ(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0.试应用拉格朗日中值定理证明不等式:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
某化肥厂生产某产品1000吨,每吨定价为130元,销售量在700吨以内时,按原价出售,超过700吨时,超过的部分打九折出售,试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.
随机试题
影响蒸发的因素有()
8个月小儿,咳嗽2天,2小时前突然惊厥一次,查体:体温38~C,神志清,咽充血,心、肺无异常,无脑膜刺激征,白细胞6.5×109/L,血清钙1.60mmol/L,最可能的诊断是
影响牙槽嵴吸收速率的局部因素是
哌唑嗪在降压的同时易引起
评标委员会提出书面评标报告后,招标人一般应当在( )内确定中标人。
康悦搬家公司是一家专门从事搬家业务的专营公司,其取得的搬家收入应按( )税目缴纳营业税。
甲企业对一项原值为100万元、已提折旧50万元的固定资产进行更新改造,发生更新改造支出60万元,全部满足固定资产的确认条件,更新改造过程中被替换部分的账面价值为15万元。则改建后该项固定资产的入账价值为()万元。
旅行社门市部
A、otherwiseB、howeverC、thoughD、whateverB表示意思转折,且可用逗号分开单独使用的只有however。故正确的答案为B。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonthetopicWaterShortage.Youshouldwriteatleast120word
最新回复
(
0
)