2. 考研
  3. 设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsin y)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求函数f(u)的表达式．

设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsin y)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求函数f(u)的表达式．

admin2017-10-19  65
问题 设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsin y)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求函数f(u)的表达式．
选项
答案[*] 此方程对应的齐次方程f”(u)一f(u)=0的通解为 f(u)=C1eu+C2e-u， 方程f”(u)一f(u)=1的一个特解为 f(u)=一1． 所以方程f”(u)一f(u)=1的通解为f(u)=C1eu+C2r-u一1，其中C1，C2为任意常数． 由f(0)=0,f’(0)=0得C1=C2=[*]从而函数f(u)的表达式为 [*]
解析
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考研数学三

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