首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是( )
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是( )
admin
2020-03-02
19
问题
已知β
1
,β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α
1
,α
2
是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k
1
,k
2
为任意常数,则方程组Ax=b的通解是( )
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
-α
2
)+
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
-β
2
)+
答案
B
解析
对于A、C选项,因为
所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解,故均不正确。
对于选项D,虽然β
1
-β
2
是齐次线性方程组Ax=0的解,但它与α
1
不一定线性无关,故D也不正确,所以应选B。
事实上,对于选项B,由于α
1
,α
1
-α
2
与α
1
,α
2
等价(显然它们能够互相线性表示),故α
1
,α
1
-α
2
也是齐次线性方程组的一组基础解系,而由
可知
是齐次线性方程组Ax=b的一个特解,由非齐次线性方程组的通解结构定理知,B选项正确。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9tCRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=_______.
设μ=f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则=________.
若y=f(x)存在反函数,且y′≠0,y″存在,则=___________.
设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f"(x)>0,f’(x)<0,则当x>0时有().
设α1,α2,α3,是三维向量空间R3的一组基,则由基到基α1+α2,α2+α3,α3+α1的过渡矩阵为()
设f(x)是以4为周期的函数,当x∈[一2,2)时,f(x)=且其傅里叶级数的和函数为S(x),则S(9)=_________.
设随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量|X|的概率密f1(x)为
幂级数的收敛域为__________。
假设随机变量X在[一1,1]上服从均匀分布,a是区间[一1,1]上的一个定点,Y为点X到a的距离,当a=________时,随机变量X与Y不相关.
已知方程组总有解,则λ应满足的条件是_______。
随机试题
宪法的修改,由全国人民代表大会出席会议代表的以上的多数通过。
发生外科感染的必要条件不包括
炙甘草汤主要功效为归脾汤主要功效为
某男,43岁。胃脘胀满,口渴欲饮,水入则吐,胃中有振水声,苔白滑,脉弦。辨证为
下列说法中,错误的是:()
下列关于实际履行的叙述正确的是()。
庐山夕观晚霞在自然景观中属于()。
《说唱俑》和《马踏飞燕》是()雕塑艺术中的杰出代表。
直接证据是指不经过推理能直接说明案件主要事实,而非只能间接证明某些相关事实的证据。下列证据属于直接证据的是()。
对于输入输出,在设计和编程时都应该考虑的原则是()。
最新回复
(
0
)