下列命题中正确的是( )

admin2016-01-11 24

问题下列命题中正确的是( )

选项 A、定义在区间(一l，l)(l＞0)内的任何函数都可以表示为偶函数与奇函数之和的形式，且表示法不唯一．
B、周期函数一定存在最小正周期．
C、开区间内的连续函数一定有界．
D、严格单调函数必有反函数．

答案D

解析定义在区间(一l，l)(l＞0)内的任何函数都可以表示为偶函数与奇函数之和的形式，但表示法是唯一的．设有函数f(x)，x∈(一l，l)，令φ₁(x)=

显然φ₁(x)为偶函数，
φ₂(x)为奇函数，φ₁(x)+φ₂(x)=f(x)．
设ψ₁(x)为偶函数，ψ₂(x)为奇函数，且f(x)=ψ₁(x)+ψ₂(x)，因此有f(一x)=ψ₁(一x)+ψ₂(一x)=ψ₁(x)一ψ₂(x)，

从而表示式是唯一的，故(A)不正确．
狄利克雷函数是周期函数，但不存在最小正周期，故(B)不正确．

,显然无界，故(C)不正确，综上，应选(D)．

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考研数学二

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下列命题中正确的是( )

考研数学二

设某容器的形状是由曲线x=g(y)在x轴上方部分绕y轴旋转而成的立体，按2tcm3／s的速率往里倒水，能够使水平面上升速度恒为cm／s，求曲线x=g(y)的函数表达式?

曲线y=xarctanx的斜渐近线是________．

求函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点x=-1和z=2，且f’(0)=-2，曲线y=f(x)的拐点为(t，-1)，求y=f(x)在[0，3]上的最值．

求抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线分别在三个坐标面上的投影．

曲面z=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分，试求这三部分曲面的面积之比．

设曲面∑t：x2+y2+z2=t2，(t＞0)，取外侧，且f(t)=(x+t)2dydz+(y+t)2dzdx+(z+t)2dxdy，则f’(t)=________．

已知有一座小山，取它的底面所在的平面为坐标面xOy，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2-xy≤75)，小山的高度函数为h(x，y)=75-x2-y2+xy．设M(x0，y0)为区域D上一个点，问h(x，y)在该点处沿什么方向的方向导数最大?若

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

曲线ρθ=1相应于的一段弧长s=__________．

设星形线方程为(a＞0)．试求：1)它所围的面积___；2)它的周长＝_；3)它围成的区域绕χ轴旋转而成的旋转体的体积＝和表面积＝．

制动防抱死系统中的轮传感器一般由_和_2种。

当奥氏体晶粒均匀细小时，钢的强度、塑韧性的变化是()。

幂级数的收敛区间为_________．

A．无明显规律性B．疼痛一排便加重C．进食一疼痛一缓解D．疼痛进食一缓解E．疼痛排便缓解胃溃疡腹痛的规律表现为

A．红细胞中央淡染区扩大明显B．NAP积分明显增高C．网织红细胞增高＞15％D．α-NAE阳性反应，可被氟化钠抑制E．原始粒细胞＞50％符合缺铁性贫血的是

对化脓性脑膜炎患儿的处理，正确的是()。

流转税中，以一个月为一个纳税期的纳税人，于期满后（）内申报纳税。

根据外汇管理法律制度的规定，下列外汇收支活动中，应当适用《外汇管理条例》的是()。

乾嘉有三大考史名著，不在其列的是()

下列有关胎儿与权利能力关系的表述中错误的有()。

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曲线y=xarctanx的斜渐近线是________．

求函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点x=-1和z=2，且f’(0)=-2，曲线y=f(x)的拐点为(t，-1)，求y=f(x)在[0，3]上的最值．

求抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线分别在三个坐标面上的投影．

曲面z=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分，试求这三部分曲面的面积之比．

设曲面∑t：x2+y2+z2=t2，(t＞0)，取外侧，且f(t)=(x+t)2dydz+(y+t)2dzdx+(z+t)2dxdy，则f’(t)=________．

已知有一座小山，取它的底面所在的平面为坐标面xOy，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2-xy≤75)，小山的高度函数为h(x，y)=75-x2-y2+xy．设M(x0，y0)为区域D上一个点，问h(x，y)在该点处沿什么方向的方向导数最大?若

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

曲线ρθ=1相应于的一段弧长s=__________．

设星形线方程为(a＞0)．试求：1)它所围的面积_______；2)它的周长＝_______；3)它围成的区域绕χ轴旋转而成的旋转体的体积＝________和表面积＝______．

制动防抱死系统中的轮传感器一般由_______和_______2种。

当奥氏体晶粒均匀细小时，钢的强度、塑韧性的变化是()。

幂级数的收敛区间为_________．

A．无明显规律性B．疼痛一排便加重C．进食一疼痛一缓解D．疼痛进食一缓解E．疼痛排便缓解胃溃疡腹痛的规律表现为

A．红细胞中央淡染区扩大明显B．NAP积分明显增高C．网织红细胞增高＞15％D．α-NAE阳性反应，可被氟化钠抑制E．原始粒细胞＞50％符合缺铁性贫血的是

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