首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求正交变换化二次型x12+x22+x32+4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形.
求正交变换化二次型x12+x22+x32+4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形.
admin
2018-06-27
32
问题
求正交变换化二次型x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+4x
1
x
2
-4x
2
x
3
-4x
1
x
3
为标准形.
选项
答案
二次型矩阵A=[*],由特征多项式 |λE-A|=[*]=(λ+3)(λ-3)
2
, 得特征值为λ
1
=λ
2
=3,λ
3
=-3. 由(3E-A)x=0得基础解系α
1
=(-1,1,0)T,α
2
=(-1,0,1)
T
,即λ=3的特征向量是α
1
,α
2
. 由(-3E-A)x=0得基础解系α
3
=(1,1,1)
T
. 对α
1
,α
2
经Schmidt正交化,有 β
1
=α
1
,β
2
=αα
2
-[*] 单位化,得 [*] 那么,令x=Qy,其中Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
),则有f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax=y
T
Ay=3y
1
2
+3y
2
2
-3y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/8jdRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b).证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f’(ξ)>0.
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:求y(x)的单调区间与极值点;
已知矩阵求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵;
设n阶实对称矩阵A满足A2=E,且秩r(A+E)=k
已知α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列命题中错误的是
已知y1*(x)=xe-x+e-2x,y2*(x)=xe-x+xe-2x,y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解.设y=y(x)是该方程满足y(0)=0,y’(0)=0的特解,求
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+4xqx2+4x1x3+4x2x3经正交变换*=Py可化成标准形f=6y12,则a=_________.
设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XTAX与XTA-1X().
用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)=x12+x2x2+x3x2-4x1x2-4x1x3-4x2x3为标准二次型
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds,(*)求f(t).
随机试题
料液随浓度和温度变化较大时,若采用多效蒸发,则需采用()。
效用是指()。
公元前770年,周平王迁都(),东周开始。这一时期,中原地区农业经济发达,青铜铸造、冶铁、建筑等手工业都达到很高的水平。商业也相当繁荣,涌现出了一批著名的工商业城市。
军休干部服务管理的原则不包括()。
教师的医疗同当地国家公务员享受同等的待遇。()
斯蒂芬·威廉·霍金,英国著名天文学、物理学家。主要研究领域是宇宙论和黑洞,其代表作()被译成40余种文字,是全世界最畅销的科学著作。
如果我们分别用B和TC表示一个公司债务的价值和公司需要缴纳的所得税率,且债务利息率为rB。如果己知该公司无杠杆时的价值为VU,对于税盾构成一项永续年金的情形,计算公司引入杠杆后的价值。
(2014年真题)下列选项中,属于我国国家机构组织和活动原则的有
阅读材料,回答问题材料1宇宙只有一个地球,人类共有一个家园。霍金先生提出关于“平行宇宙”的猜想,希望在地球之外找到第二个人类得以安身立命的星球。这个愿望什么时候才能实现还是个未知数。到目前为止,地球是人类唯一赖以生存的家园,珍爱和呵护地
路由存在两种类型,它们是______。
最新回复
(
0
)