设函数f(x)在[0，2]上二阶可导，且在[0，2]上｜f(x)｜≤1，｜f”(x)｜≤1．证明在[0，2]上成立｜f’(x)｜≤2．

admin2022-11-23 37

问题设函数f(x)在[0，2]上二阶可导，且在[0，2]上｜f(x)｜≤1，｜f”(x)｜≤1．证明在[0，2]上成立｜f’(x)｜≤2．

选项

答案对[*]x∈[0，2]，把f(2)，f(0)在点x处展开成带有二阶拉格朗日型余项的泰勒公式，有 [*]

解析

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