如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1 cm／s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的图象，则a的值为( )

admin2019-05-05 77

问题如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1 cm／s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y(cm²)随时间x(s)变化的图象，则a的值为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析过点D作DE⊥BC于点E。由关于x轴的函数图象可知，点F由点A到点D用时为a s，AFBC的面积为a cm²，∴AD=a，

DE．AD=a，∴DE=2；当点F从D运动到B时，用时

=1，因为四边形ABCD是菱形，所以EC=a一1，DC=a，Rt△DEC中，a²=2²+(a—1)²，解得a=

，故选C。

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