设f(x)=,判定f(x)的连续性,指出间断点,并判别其类型.

admin2022-06-08  25

问题 设f(x)=,判定f(x)的连续性,指出间断点,并判别其类型.

选项

答案当x=0,x=-1,x=1时,f(x)表达式的分母为零,f(x)没有意义.可知上述三点为f(x)的间断点.在(-∞,-1),(-1,0),(0,1),(1,+∞)内f(x)皆为初等函数,因此皆为连续函数. [*] 可知x=-1为f(x)的第一类间断点,且为可去间断点. [*] 可知[*]f(x)不存在.点x=0为f(x)的第一类间断点,且为跳跃间断点. [*] 可知点x=1为f(x)的第二类间断点,且为无穷间断点.

解析
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